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離線葫蘆老師講奧數

貧農

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一輛火車有15節車廂（包含車頭），每節車廂20米長，兩車廂之間間隔0.4米。當它以20米/秒的速度通過一座1200米的隧道，從進入到完全離開需要多少時間？

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先求火車的車長，它由車廂加間隔組成。15節車廂長15×20=300米，14個間隔長14×0.4=5.6米，車長度300+5.6=305.6米。然后求路程，車長+隧道長305.6+1200=1505.6米。最后求時間1505.6÷20=75.28秒

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好的

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小慧周末去爬山，上山時平均每分鐘走30米，下山時沿原路返回，平均每分鐘走45米。求小慧上、下山的平均速度。

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這是平均速度的題型，初中科學高中物理都會專門學到它。所以打好基礎意義重大

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平均速度的計算公式是總路程÷總時間。這里沒有交代上山路程，我們可以用假設法。為了好算，這個路程必須既是30的倍數也是45的倍數。于是假設上山走90米，那么下山也90米。總路程180米。然后算總時間90÷30+90÷45=5分鐘，最后平均速度180÷5=36米/分

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秋高氣爽，天長小學的五年級去野餐，大家在大草坪上席地而坐，享受美食。如果每人1個飯碗，2人共1個菜碗，5人共一個湯碗，最后數一數總共有112個碗。五年級共多少人？

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第一步合理分組，10人一組，需要10個飯碗，5個菜碗，2個湯碗，共8個碗。第二步，112÷8=14組，所以140人

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題目數據有誤.112改為102.102÷17=6組.也就是共60人

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秋高氣爽，天長小學五年級組織三好學生去野餐，如果每人1個飯碗，2人共1個菜碗，5人共一個湯碗。共用了102個碗，有多少人？

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10人看成一組，需要10飯碗，5菜碗，2湯碗。10+2+5=17個，102÷17=6組，6×10=60人。

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出一個同類題，大家可以試做。把一些軟面抄分給五（3）班，如果只分給男生，每人可以分10本.如果只分給女生，每人可以分15本。如果分給全班，每人可以分多少本？

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總本數是10和15的公倍數，假設共有60本。那么男生60÷10=6人，女生60÷15=4人。合計10人，60÷10=6本

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春蕾小學舉行期中考試，五（2）班48人參加考試，男生平均分83，女生平均分87.全班平均分84.請問這個班幾個男生？

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一個男生需要接受84-83=1分的幫助，一個女生可以貢獻87-84=3分。所以一個女生可以幫3個男生。于是1女3男一組，48÷4=12組，男生12×3=36人。運用劫富濟貧原理解決平均數問題，最簡單

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小超乘火車從鄭州去洛陽游玩時。
(1)在行駛途中，為了估測火車的速度，他做了簡單的測量:從經過一根電線桿計時啟動，到經過第10根電線桿計時停止，所用時間是15s。已知相鄰兩根電線桿間的距離為50m。在這15s內，火車的平均速度是多少?
(2)當火車以72km/h的速度勻速穿過一條隧道時，他測出自己通過隧道的時間為70s。則該隧道的長度是多長?
(3)若該火車以72km/h的速度通過一座長為720m的大橋，小超通過詢問乘務員得知火車全長180m,火車完全在橋上的時間是多少?

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